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Tópico 22

Média, Moda e Mediana

Na estatística básica, estes três indicadores servem para encontrar o "centro" ou a tendência de um conjunto de dados, mas cada um olha para os dados de uma maneira diferente. Eles despencam em concursos e vestibulares!

O Mais Famoso

A Moda (Mo)

38 40 40 42 42 45

Pense no que "está na moda". É o valor que mais se repete dentro de uma lista. Pode haver casos com mais de uma moda (Bimodal, Trimodal).

🎯 Casos de Moda

Normal: 2, 3, 5, 5, 5, 7

Moda = 5

Bimodal: 38, 40, 40, 42, 42, 45

Moda = 40 e 42

O Centro Exato

A Mediana (Md)

2 4 6 8 Média = 5

É o número que divide a lista ao meio. Atenção: Você deve sempre organizar a lista em ordem crescente antes!

🎯 Casos de Mediana

Lista Ímpar: 3, 5, 7, 8, 9

Md = 7 (Pega o centro)

Lista Par: 2, 4, 6, 8

Soma os do meio e divide por 2:

$$ \text{Md} = \frac{4 + 6}{2} = \mathbf{5} $$
O Nivelamento

A Média ($\bar{x}$)

NIVELAMENTO 4 4 4

🎯 Tipos de Média

1. Média Simples: Soma-se todos os valores e divide-se pela quantidade de itens.

Exemplo: Um jogador marcou 2, 4 e 6 gols em três jogos.

$$ \bar{x} = \frac{2 + 4 + 6}{3} = \mathbf{4} $$

2. Média Ponderada: Cada valor tem um "peso" (importância). Multiplica-se o valor pelo peso e divide-se pela soma dos pesos.

Exemplo: Aluno tirou Nota 6 (Peso 2) e Nota 9 (Peso 3).

$$ \bar{x}_p = \frac{6 \cdot 2 + 9 \cdot 3}{2 + 3} $$ $$ \bar{x}_p = \frac{39}{5} = \mathbf{7,8} $$
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