Aumentos e Descontos
Descubra o atalho secreto do "Fator Multiplicador" para evitar contas longas e fugir das pegadinhas clássicas do comércio.
1 O Fator Multiplicador
Muitos estudantes calculam o valor do desconto primeiro, para só depois subtrair do preço original. Isso demora! O Fator Multiplicador permite que você pule direto para o preço final com uma única multiplicação. O truque é lembrar que o preço original do produto é sempre 100%.
📈 Aumentos (Juros, Lucro)
Se um produto aumenta 20%, você pagará os 100% originais + os 20% extras. Total: 120%.
📉 Descontos (Liquidação)
Se um produto tem 20% de desconto, você pagará 100% originais - 20%. Total: 80%.
Exemplo Resolvido 1: Usando o Fator
Uma calça custa R$ 250,00 e sofreu um desconto de 30% na Black Friday. Qual é o preço final?
// 1. Encontre o Fator
Desconto de 30% = Pagar 70%.
Fator: $ 0,70 $ (ou simplesmente a fração $ \frac{70}{100} $).
// 2. Multiplique pelo Preço Original (Corte os zeros!)
$ 250 \cdot \frac{70}{100} $
$ \frac{250 \cdot 70}{100} $
$ 25 \cdot 7 = 175 $
Aí está! A calça custará R$ 175,00 direto, sem precisar calcular que o desconto foi de R$ 75 para subtrair depois.
2 Operações Sucessivas (A Grande Pegadinha)
Se uma loja aumenta um produto em 10% hoje, e amanhã dá um desconto de 10%... O produto volta ao preço original? NÃO! Essa é a maior pegadinha de concursos e da vida real. O desconto de 10% amanhã será calculado em cima do preço já inflado, e não do valor antigo!
Exemplo Resolvido 2: A Matemática contra o Marketing
Um celular de R$ 1.000 sofreu um aumento de 10%. Uma semana depois, a loja anuncia uma liquidação dando 10% de desconto sobre todos os produtos. Qual o preço final? Ele volta a custar R$ 1.000?
// 1. Aumento de 10% (Fator = 1,10)
$ 1000 \cdot 1,10 = 1100 $
O preço inflou para R$ 1.100,00.
// 2. Desconto de 10% na semana seguinte (Fator = 0,90)
Cuidado! O desconto incide sobre os R$ 1.100,00.
$ 1100 \cdot 0,90 $
$ 1100 \cdot \frac{90}{100} $
$ 11 \cdot 90 = 990 $
Conclusão: O preço final é R$ 990,00! Ele ficou 1% mais barato que o preço original. No final, a loja saiu no prejuízo (ou você, no lucro).
Desafio de Fixação
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