O Cilindro
Você já estudou os prismas. Agora, imagine um prisma onde a base é um círculo. Bem-vindo ao Cilindro! Ele é gerado pela rotação de um retângulo e possui propriedades incríveis cobradas massivamente nas provas.
1 Sólido de Revolução e Volume
O cilindro reto é formado quando você pega um retângulo e gira em torno de um de seus lados muito rápido. Como se a porta giratória de um banco criasse um cilindro fantasma no ar.
Todo cilindro funciona exatamente como um prisma. Para achar o volume, basta multiplicar a área da base pela altura.
Mas aqui, a base é sempre um CÍRCULO ($\pi R^2$).
2 Planificação e Áreas
Se você pegar uma lata de refrigerante e cortar o metal lateral, ele se desenrola formando um RETÂNGULO perfeito.
A base do retângulo que se desenrola é exatamente o perímetro do círculo: $2\pi R$. E a altura do retângulo é o $h$.
A área do "rótulo" da lata.
Lateral + 2 círculos ($2 \cdot \pi R^2$).
3 Cilindro Equilátero e Secção Meridiana
A secção meridiana é o corte no meio do cilindro, passando de cima a baixo bem pelo centro. Ao cortar a lata no meio, você enxerga um retângulo.
A base desse retângulo cortado é o diâmetro ($2R$), e a altura é o $h$. Logo, a Área da Secção Meridiana é $2R \cdot h$.
Quando a questão falar "Cilindro Equilátero", ela está dizendo que a secção meridiana é um QUADRADO perfeito.
Se a base do quadrado é $2R$ e a altura é $h$, para ser um quadrado perfeito a regra é:
Dica de Prova: Ouviu "equilátero", substitua imediatamente o $h$ por $2R$ em todas as fórmulas.
Teste seus conhecimentos
Saber dominar o Cilindro Equilátero e manipular o $\pi$ nas alternativas. Chegou a hora do Quiz da Aula 3!
Iniciar Quiz (Aula 3)Desafio de Fixação
Iniciar Missão Prática (+150 XP)