Círculo e Circunferência
Não, não são a mesma coisa. Aqui vamos entender as linhas, os pontos, os ângulos e o famoso Pi ($\pi$) que dominam as figuras redondas.
1 Qual é a Diferença?
Na linguagem do dia a dia, a gente mistura tudo. Mas na geometria, a diferença é crucial: uma coisa é o contorno (a borda da pizza), outra é o recheio (a pizza inteira).
A Circunferência
É apenas a linha (o anel, o bambolê). Ela tem comprimento, mas é oca por dentro.
O Círculo
É a região interna (a moeda, a pizza). Ele tem área (superfície).
2 Anatomia: Os Nomes Importantes
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Raio (R)
A distância do centro até a borda. É o "coração" da circunferência, tudo depende dele.
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Diâmetro (D)
Corta a circunferência de um lado ao outro passando pelo centro. É o dobro do raio ($D = 2R$). É a maior corda possível.
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Corda
Um segmento que liga dois pontos quaisquer da borda, mas não precisa passar pelo centro.
O Comprimento da Linha (Perímetro)
Se você cortar o "bambolê" e esticar ele no chão, o tamanho dele é calculado pela fórmula do 2 Pi Raio.
3 Ângulo Central vs Ângulo Inscrito
Ângulo Central
O vértice está cravado no Centro. A medida do ângulo central é exatamente IGUAL à medida do arco (em graus) que ele forma na borda.
Ângulo Inscrito
O vértice está lá longe, na Borda da circunferência. A medida desse ângulo é exatamente METADE da medida do arco que ele projeta.
4 O Poder da Reta Tangente
Uma reta tangente é aquela que dá apenas "um beijo" na circunferência, tocando em apenas 1 ponto.
A Regra de Ouro da Tangente
Seja em geometria plana ou analítica, anote isso para sua vida: "O raio que liga o centro ao ponto de tangência faz sempre um ângulo de 90° (perpendicular) com a reta tangente!". Isso permite fechar vários triângulos retângulos nas questões e usar Pitágoras.
Teste do Compasso
Cordas, diâmetros e o glorioso ângulo inscrito. Essas são armas poderosas que a prova não perdoa se você esquecer. Avante para o Quiz!
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