Módulo 03 • Aula 02

Regra de Três Simples:
O Fim do Chute

Descubra o método das setinhas para resolver problemas com duas grandezas, sejam elas Diretas (que crescem juntas) ou Inversas (que brigam entre si).

A Base

1. Grandezas Diretas (Crescem Juntas)

Duas grandezas são DIRETAMENTE PROPORCIONAIS quando: se você aumentar uma, a outra também aumenta na mesma proporção. Se diminuir uma, a outra também diminui. Elas são amigas inseparáveis.

(+) Tempo Trabalhado
=
(+) Salário Recebido

✏️ Exemplo: Máquina de Salgados

Uma máquina produz 400 salgados em 2 horas. Quantos salgados ela produzirá em 5 horas?

Tempo (Horas) Salgados
(+)
2
(+)
400
5 x

(+) O tempo de funcionamento aumentou de 2 para 5 horas.

(+) Consequentemente, a produção de salgados vai aumentar.

As setinhas apontam para o mesmo lado (neste caso, as duas aumentam para baixo). Logo, é DIRETAMENTE proporcional. Podemos multiplicar cruzado e simplificar!

$$ \frac{2}{5} = \frac{400}{x} $$

Dica de mestre: Simplifique o 2 com o 400 antes de cruzar!

$$ \frac{1}{5} = \frac{200}{x} $$
$$ x = 5 \cdot 200 $$
$$ x = 1000 \text{ salgados} $$
Cuidado Especial

2. Grandezas Inversas (Brigam entre si)

Duas grandezas são INVERSAMENTE PROPORCIONAIS quando: se você aumentar uma, a outra OBRIGATORIAMENTE diminui.

(+) Velocidade
=
(-) Tempo de Viagem
A Regra Fatal:
Quando as grandezas são INVERSAS (setas para lados opostos), você NÃO PODE multiplicar cruzado de cara. Você deve primeiro INVERTER uma das colunas (virá-la de cabeça para baixo).

✏️ Exemplo: Viagem a Praia

Viajando a 80 km/h, eu levo 3 horas para chegar na praia. Se eu aumentar a velocidade para 120 km/h, em quanto tempo eu chegarei?

Velocidade (km/h) Tempo (h)
(+)
80
(-)
3
120 x

(+) A velocidade aumentou de 80 para 120.

(-) Consequentemente, o tempo vai diminuir.

As setinhas são opostas! Antes de montar a fração, vamos inverter a coluna do tempo:

$$ \frac{80}{120} = \frac{x}{3} $$

Simplificando a fração da esquerda (corta os zeros, divide por 4):

$$ \frac{2}{3} = \frac{x}{3} $$
$$ x = 2 \text{ horas} $$
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