Regra de Três Simples:
O Fim do Chute
Descubra o método das setinhas para resolver problemas com duas grandezas, sejam elas Diretas (que crescem juntas) ou Inversas (que brigam entre si).
1. Grandezas Diretas (Crescem Juntas)
Duas grandezas são DIRETAMENTE PROPORCIONAIS quando: se você aumentar uma, a outra também aumenta na mesma proporção. Se diminuir uma, a outra também diminui. Elas são amigas inseparáveis.
✏️ Exemplo: Máquina de Salgados
Uma máquina produz 400 salgados em 2 horas. Quantos salgados ela produzirá em 5 horas?
| Tempo (Horas) | Salgados | ||
|---|---|---|---|
|
(+)
|
2 |
(+)
|
400 |
| 5 | x | ||
(+) O tempo de funcionamento aumentou de 2 para 5 horas.
(+) Consequentemente, a produção de salgados vai aumentar.
As setinhas apontam para o mesmo lado (neste caso, as duas aumentam para baixo). Logo, é DIRETAMENTE proporcional. Podemos multiplicar cruzado e simplificar!
Dica de mestre: Simplifique o 2 com o 400 antes de cruzar!
$$ x = 1000 \text{ salgados} $$
2. Grandezas Inversas (Brigam entre si)
Duas grandezas são INVERSAMENTE PROPORCIONAIS quando: se você aumentar uma, a outra OBRIGATORIAMENTE diminui.
Quando as grandezas são INVERSAS (setas para lados opostos), você NÃO PODE multiplicar cruzado de cara. Você deve primeiro INVERTER uma das colunas (virá-la de cabeça para baixo).
✏️ Exemplo: Viagem a Praia
Viajando a 80 km/h, eu levo 3 horas para chegar na praia. Se eu aumentar a velocidade para 120 km/h, em quanto tempo eu chegarei?
| Velocidade (km/h) | Tempo (h) | ||
|---|---|---|---|
|
(+)
|
80 |
(-)
|
3 |
| 120 | x | ||
(+) A velocidade aumentou de 80 para 120.
(-) Consequentemente, o tempo vai diminuir.
As setinhas são opostas! Antes de montar a fração, vamos inverter a coluna do tempo:
Simplificando a fração da esquerda (corta os zeros, divide por 4):
Desafio de Fixação
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