O processo de "fatoração" (dividir por números primos) é estritamente visual. Observe a linha contínua que separa os números dos seus divisores.
Calculando o MMC de 12 e 18
Vá dividindo pelos números primos ($2, 3, 5, 7...$) até que todos cheguem a 1. O MMC será a multiplicação de TODOS os números da coluna da direita.
6 , 9
3 , 9
1 , 3
1 , 1
2
3
3
MMC = 36
Cálculo: $2 \times 2 \times 3 \times 3 = \mathbf{36}$
Calculando o MDC de 12 e 18
Fazemos o mesmo desenho, mas muita atenção: marque e multiplique APENAS os números que conseguiram dividir todos da linha ao mesmo tempo!
6 , 9
3 , 9
1 , 3
1 , 1
2 (Só o 6)
3 (Dividiu ambos)
3 (Só o 3)
MDC = 6
Multiplica só os marcados: $2 \times 3 = \mathbf{6}$
Como saber qual usar na hora da prova?
⏰ MMC = Encontros no Tempo
"Tomo um remédio a cada 12 horas e outro a cada 18 horas. Daqui a quantas horas tomarei juntos novamente?"
A palavra-chave é "juntos de novo". Isso pede o MMC dos horários.
6 , 9
3 , 9
1 , 3
1 , 1
2
3
3
Cálculo: $2 \times 2 \times 3 \times 3 = 36$
Resposta: Tomarei juntos daqui a 36 horas.
✂️ MDC = Cortar / Maior Pedaço
"Tenho duas fitas, uma com 12m e outra com 18m. Quero cortá-las em pedaços idênticos, no maior tamanho possível."
A palavra "dividir/cortar no maior tamanho" pede o MDC.
6 , 9
3 , 9
1 , 3
1 , 1
2
3 (Ambos)
3
Cálculo (Só os comuns): $2 \times 3 = 6$
Resposta: Cada pedaço deverá ter 6 metros.