O Mínimo Múltiplo Comum (MMC) é o menor número que é resultado da tabuada de dois ou mais números ao mesmo tempo. Para calcular, usamos a mesma barra vertical da fatoração!
Calculando o MMC de 12 e 18
Vá dividindo pelos números primos (2, 3, 5, 7...) até que todos cheguem a 1. O MMC será a multiplicação de TODOS os números da coluna da direita.
1. Iniciamos dividindo pelo menor primo possível, que é o 2 (pois 12 e 18 são pares).
12 ÷ 2 = 6 e 18 ÷ 2 = 9.
2. Ainda temos número par (6). Dividimos por 2 novamente.
6 ÷ 2 = 3. O 9 não divide, então apenas repetimos o 9.
3. Agora temos 3 e 9. O próximo primo é o 3.
3 ÷ 3 = 1 e 9 ÷ 3 = 3.
4. Temos 1 e 3. Dividimos por 3 mais uma vez.
O 1 já terminou. 3 ÷ 3 = 1.
5. Chegamos a (1, 1). Multiplicamos tudo da coluna da direita!
6 , 9
3 , 9
1 , 3
1 , 1
2
3
3
Cálculo: 2 × 2 × 3 × 3 = 36
Como identificar um problema de MMC?
⏰ MMC = Encontros no Futuro
"Tomo um remédio a cada 12 horas e outro a cada 18 horas. Daqui a quantas horas tomarei juntos novamente?"
A palavra-chave é "juntos novamente" ou ideia de ciclos que se repetem. Isso pede o MMC dos tempos.
Solução Passo a Passo:
Toda vez que o problema pede um "reencontro", precisamos descobrir quando o ciclo do Remédio A (12h, 24h, 36h...) vai cruzar com o ciclo do Remédio B (18h, 36h...). Esse é exatamente o conceito de Mínimo Múltiplo Comum.
Basta colocarmos os números na barra de decomposição simultânea:
6, 9
3, 9
1, 3
1, 1
2
3
3
Multiplicando a coluna da direita:
2 × 2 × 3 × 3 = 36.
Resposta: Você tomará os dois remédios juntos novamente daqui a exatas 36 horas!
Desafio de Fixação
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