Pense nos conjuntos como "caixas" (ou bolhas) onde a humanidade foi guardando os números conforme a necessidade de contar evoluía. O Diagrama de Venn mostra-nos que uma caixa menor pode morar dentro de uma caixa maior.
- Naturais (N): Usados para contar a natureza. Sem vírgula, sem negativos. Infinitos para o lado positivo.
$N = \{0, 1, 2, 3, 4, ...\}$ - Inteiros (Z): O comércio exigiu o registo de dívidas. Entram os negativos! Infinitos para os dois lados. Todo Natural mora aqui.
$Z = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}$ - Racionais (Q): A necessidade de dividir. São todos os números que podem virar fração. Incluem os inteiros, decimais exatos e as dízimas periódicas.
$Q = \{..., -2, -0.5, 0, \frac{1}{3}, 1, ...\}$ - Irracionais (I): São os "rebeldes". Números infinitos e sem padrão. Eles não viram fração e moram numa bolha separada.
$I = \{\sqrt{2}, \sqrt{5}, \pi, ...\}$ - Reais (R): A caixa gigante que abraça todos os conjuntos acima.